વિધેય f:R to R એ x in R માટે f(x) = cos^2 x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$. આપણે તેને $f(x) = \cos^2 x + \sin^2 x \cdot \sin^2 x$ તરીકે લખી શકીએ. $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ હોવાથી,$f

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ \frac{3}{4}, 1 \right]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$. આપણે તેને $f(x) = \cos^2 x + \sin^2 x \cdot \sin^2 x$ તરીકે લખી શકીએ. $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ હોવાથી,$f(x) = \cos^2 x + \sin^2 x(1 - \cos^2 x)$. $f(x) = \cos^2 x + \sin^2 x - \sin^2 x \cos^2 x$. $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$ હોવાથી,$f(x) = 1 - \sin^2 x \cos^2 x$. $4$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,$f(x) = 1 - \frac{1}{4}(4 \sin^2 x \cos^2 x) = 1 - \frac{1}{4} \sin^2(2x)$. $0 \le \sin^2(2x) \le 1$ હોવાથી,$1 - \frac{1}{4}(1) \le f(x) \le 1 - \frac{1}{4}(0)$. આમ,$\frac{3}{4} \le f(x) \le 1$. તેથી,$f(R) \in \left[ \frac{3}{4}, 1 \right]$.

વિધેય $f:R \to R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(R) \in $

Similar Questions

વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શોધો, જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 2x-3, & x < -1 \\ 1-x^2, & -1 \leq x \leq 1 \\ 3x^2+2, & x > 1 \end{cases}$

ધારો કે $f:[2, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{2}-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $\frac{1}{2 - \sin 3x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module