વિધેય f એ f(x) = begin{cases} 2x - 1, & text{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 2$ આગળ વિધેયની કિંમત સમાન હોવી જોઈએ.$1$. જમણી બાજુનું લક્ષ $

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 2$ આગળ વિધેયની કિંમત સમાન હોવી જોઈએ.$1$. જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} (2x - 1) = 2(2) - 1 = 3$.$2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^-} (x^2 - 1) = (2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3$.$3$. $x = 2$ આગળ વિધેયની કિંમત: $f(2) = k$.વિધેય સતત હોવાથી,$	ext{LHL} = 	ext{RHL} = f(2)$.તેથી,$3 = 3 = k$,જેનો અર્થ છે કે $k = 3$.

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ $[a, b]$ પર સતત છે અને $[a, b]$ માં દરેક $x$ માટે $f(x)$ એક પૂર્ણાંક છે. તો $[a, b]$ માં

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^p \sin \left( \frac{1}{x} \right) + x|x^3|, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. તો $p$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે $f''(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{8^x - 4^x - 2^x + 1}{x^2} & , \text{જો } x > 0 \\ e^x \sin x + kx + \lambda \log 4 & , \text{જો } x \le 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $500 e^\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = [x]^2 - [x^2]$ (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે) કયા બિંદુએ અસતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module