फलन $f$ को $f(x) = \begin{cases} 2x - 1, & \text{यदि } x > 2 \\ k, & \text{यदि } x = 2 \\ x^2 - 1, & \text{यदि } x < 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। यदि $f$,$x = 2$ पर सतत है,तो $k$ का मान क्या होगा?

फलन $f(x) = \begin{cases} x, & \text{यदि } 0 \le x \le 1 \\ 1, & \text{यदि } 1 < x \le 2 \end{cases}$ है

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} 1 + 6x - 3x^2, & x \leq 1 \\ x + \log_2(b^2 + 7), & x > 1 \end{cases}$ है। तो $b$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए ताकि $f(1)$, $f(x)$ का अधिकतम मान हो।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{(8-2x)^{\frac{1}{3}} - 2}{3 - (243+5x)^{\frac{1}{5}}}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है, तो $k =$ है

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{81^{x}-9^{x}}{k^{x}-1} & x \neq 0 \\ 2 & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर संतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक वास्तविक मान फलन $f(x) = \begin{cases} e^{\frac{\sin a(x-[x])}{x-[x]}}, & \text{यदि } x < 1 \\ b+1, & \text{यदि } x = 1 \\ \frac{|x^2+x-2|}{x-1}, & \text{यदि } x > 1 \end{cases}$ बिंदु $x = 1$ पर सतत है,तो $b \sin a =$ ([x] महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)