फलन f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4 के लिए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया फलन: $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4$चरण $1$: प्रथम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें।$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 3x^2 - 12x + 4) = 6x^2 - 6x - 12$

Vedclass · Accepted Answer

एक उच्चिष्ठ और एक निम्निष्ठ है

Vedclass · Answer

(B) दिया गया फलन: $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4$चरण $1$: प्रथम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करें।$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 3x^2 - 12x + 4) = 6x^2 - 6x - 12$चरण $2$: $f'(x) = 0$ रखकर क्रांतिक बिंदु ज्ञात करें।$6(x^2 - x - 2) = 0$$6(x - 2)(x + 1) = 0$अतः,क्रांतिक बिंदु $x = 2$ और $x = -1$ हैं।चरण $3$: उच्चिष्ठ/निम्निष्ठ की जाँच करने के लिए द्वितीय अवकलज $f''(x)$ ज्ञात करें।$f''(x) = \frac{d}{dx}(6x^2 - 6x - 12) = 12x - 6$चरण $4$: क्रांतिक बिंदुओं पर $f''(x)$ का मान ज्ञात करें।$x = 2$ के लिए: $f''(2) = 12(2) - 6 = 24 - 6 = 18 > 0$। चूंकि $f''(2) > 0$ है,फलन का $x = 2$ पर स्थानीय निम्निष्ठ मान है।$x = -1$ के लिए: $f''(-1) = 12(-1) - 6 = -12 - 6 = -18 निष्कर्ष: फलन का एक उच्चिष्ठ और एक निम्निष्ठ मान है।

फलन $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4$ के लिए

Similar Questions

मान लीजिए $f(x)=4 \cos ^3 x+3 \sqrt{3} \cos ^2 x-10$ है। अंतराल $(0, 2 \pi)$ में $f$ के स्थानीय उच्चिष्ठ (local maxima) बिंदुओं की संख्या क्या है?

फलन $f(x) = \cos^{2} x + \sin x$ के लिए,जहाँ $x \in [0, \pi]$ है,निरपेक्ष उच्चतम और निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।

वह शर्त जिसके लिए $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ का कोई चरम मान (extreme value) नहीं है,है

एक $A.P.$ का छठा पद $2$ है। $A.P.$ के सार्व अंतर $x$ का वह मान क्या है जो गुणनफल $a_1 a_4 a_5$ को न्यूनतम बनाता है?

यदि $p$ और $q$ अंतराल $[-2, 2]$ पर फलन $f(x) = x^2 e^{2x}$ के क्रमशः वैश्विक अधिकतम और वैश्विक न्यूनतम मान हैं,तो $p e^{-4} + q e^4 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module