વિધેય f: R - {0} to R,જે f(x) = frac{1}{x} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,આપણે $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ વ્યાખ્યાયિત કરવું પડે.$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \left[ \frac{1}{x}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,આપણે $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ વ્યાખ્યાયિત કરવું પડે.$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \left[ \frac{1}{x} - \frac{2}{e^{2x} - 1} ight]$$= \lim_{x 	o 0} \frac{e^{2x} - 1 - 2x}{x(e^{2x} - 1)}$ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણ $e^{2x} = 1 + 2x + \frac{(2x)^2}{2!} + \frac{(2x)^3}{3!} + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \lim_{x 	o 0} \frac{(1 + 2x + \frac{4x^2}{2} + \dots) - 1 - 2x}{x(1 + 2x + \dots - 1)}$$= \lim_{x 	o 0} \frac{\frac{4x^2}{2} + \dots}{x(2x + \dots)}$$= \lim_{x 	o 0} \frac{2x^2 + \dots}{2x^2 + \dots} = \frac{2}{2} = 1$.આમ,$f(0) = 1$.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = [x]$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે કયા બિંદુએ સતત છે?

અચળ વિધેય $f(x)=k$ કયા બિંદુઓ આગળ સતત છે તે ચકાસો.

વિધેય $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ એ

જે બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{x + 1}{x^2 + x - 12}$ અસતત છે,તે બિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module