f(x) = begin{cases} frac{x-4}{|x-4|} + a, & x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $x=4$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ ($L$.$H$.$L$),જમણી બાજુનું લક્ષ ($R$.$H$.$L$) અને વિધેયની કિંમત $f(4)$ સમાન હોવા જોઈએ.$L.H.L = \li

Vedclass · Accepted Answer

$a=1, b=-1$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $x=4$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ ($L$.$H$.$L$),જમણી બાજુનું લક્ષ ($R$.$H$.$L$) અને વિધેયની કિંમત $f(4)$ સમાન હોવા જોઈએ.$L.H.L = \lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{(4-h)-4}{|(4-h)-4|} + a = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{|-h|} + a = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{h} + a = -1 + a$$R.H.L = \lim_{x 	o 4^+} f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{(4+h)-4}{|(4+h)-4|} + b = \lim_{h 	o 0} \frac{h}{|h|} + b = \lim_{h 	o 0} \frac{h}{h} + b = 1 + b$$f(4) = a + b$$L.H.L = R.H.L = f(4)$ સરખાવતા:$-1 + a = 1 + b = a + b$$-1 + a = a + b$ પરથી,આપણને $b = -1$ મળે છે.$1 + b = a + b$ પરથી,આપણને $a = 1$ મળે છે.આમ,$a=1$ અને $b=-1$ એ સાચો જવાબ છે.

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 4$ આગળ સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો:

Similar Questions

$f : R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\cos(2 \pi x) - x^{2n} \sin(x-1)}{1 + x^{2n+1} - x^{2n}}$ એ તમામ $x$ માટે સતત છે.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{x} \{\sin(k_1+1)x + \sin(k_2-1)x\} & , x < 0 \\ 4 & , x = 0 \\ \frac{2}{x} \log_e \left(\frac{2+k_1x}{2+k_2x}\right) & , x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k_1^2 + k_2^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} 6 \beta - 3 \alpha x, & \text{જો } -4 \leq x < -2 \\ 4x + 1, & \text{જો } -2 \leq x \leq 2 \end{cases}$ એ $[-4, 2]$ પર સતત હોય,તો $\alpha + \beta = $

નીચેના વિધેયોની સાતત્યતા ચર્ચો:
a) $f(x) = \sin x + \cos x$
b) $f(x) = \sin x - \cos x$
c) $f(x) = \sin x \times \cos x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module