y = ||x| - 1| દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય કયા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = ||x| - 1|$ એ એવા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી જ્યાં માનાંકની અંદરની અભિવ્યક્તિ શૂન્ય થાય છે,કારણ કે આ બિંદુઓ આલેખમાં તીક્ષ્ણ વળાંક (sharp c

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, 1, -1\}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = ||x| - 1|$ એ એવા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી જ્યાં માનાંકની અંદરની અભિવ્યક્તિ શૂન્ય થાય છે,કારણ કે આ બિંદુઓ આલેખમાં તીક્ષ્ણ વળાંક (sharp corners) બનાવે છે.$1$. આંતરિક માનાંક $|x|$ એ $x = 0$ પર વિકલનીય નથી.$2$. બાહ્ય માનાંક $||x| - 1|$ એ ત્યારે વિકલનીય નથી જ્યારે $|x| - 1 = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $|x| = 1$,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -1$.આમ,વિધેય $x = \{-1, 0, 1\}$ પર વિકલનીય નથી.વૈકલ્પિક રીત:$y = ||x| - 1|$ નો આલેખ જોતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $x = -1$,$x = 0$ અને $x = 1$ પર તીક્ષ્ણ વળાંક છે. જે બિંદુઓ પર આલેખમાં તીક્ષ્ણ વળાંક હોય ત્યાં વિધેય વિકલનીય હોતું નથી. તેથી,વિધેય $\{-1, 0, 1\}$ પર વિકલનીય નથી.

$y = ||x| - 1|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય કયા બિંદુઓ સિવાય તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે વિકલનીય છે?

Similar Questions

$(0, 2\pi)$ માં $f(x) = \min \{ |\sin x|, |\cos x|, \frac{1}{4} \}$ ના અ-વિકલનીયતાના બિંદુઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સતત હોય અને $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય તેવું વિધેય કયું છે?

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime}(x)$ સતત છે, $f^{\prime}(0)=1$ અને $f^{\prime \prime}(0)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. જો $g(x)=x f^{\prime}(x)$ હોય, તો,

ધારો કે $S$ એ એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં વિધેય $f(x) = |2 - |x - 3||, x \in R,$ વિકલનીય નથી. તો $\sum_{x \in S} f(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module