संधारित्र (capacitor) में परावैद्युत (dielectric) का कार्य क्या है?

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों को $100\,V$ तक आवेशित किया जाता है। प्लेटों के बीच $2\,mm$ मोटी परावैद्युत प्लेट रखी जाती है। समान विभवांतर बनाए रखने के लिए,संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी $1.6\,mm$ बढ़ा दी जाती है। प्लेट का परावैद्युतांक क्या है?

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच $d/2$ मोटाई की तांबे की एक स्लैब रखी गई है,जहाँ $d$ इसकी दो प्लेटों के बीच की दूरी है। यदि तांबे की स्लैब के बिना संधारित्र की धारिता $C$ है और तांबे की स्लैब के साथ $C'$ है,तो $C'/C$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक संधारित्र (capacitor) को आवेशित किया जाता है। जब इसमें $4 \times 10^{-5} \ m$ मोटाई की एक परावैद्युत (dielectric) स्लैब डाली जाती है,तो वोल्टेज को समान बनाए रखने के लिए प्लेटों के बीच की दूरी को $3.5 \times 10^{-5} \ m$ बढ़ाना पड़ता है। परावैद्युत का परावैद्युतांक $K$ क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार दो समान संधारित्र $1$ और $2$ को श्रेणीक्रम में एक बैटरी से जोड़ा गया है। संधारित्र $2$ में $k$ परावैद्युतांक वाली एक परावैद्युत स्लैब है। $Q_1$ और $Q_2$ संधारित्रों में संचित आवेश हैं। अब परावैद्युत स्लैब को हटा दिया जाता है और संबंधित आवेश $Q'_1$ और $Q'_2$ हैं। तो:

एक समानांतर प्लेट संधारित्र $C$ जिसकी प्लेटों का क्षेत्रफल इकाई है और उनके बीच की दूरी $d$ है,$K=2$ परावैद्युतांक वाले द्रव से भरा है। द्रव का प्रारंभिक स्तर $\frac{d}{3}$ है। मान लीजिए कि द्रव का स्तर $V$ की स्थिर गति से घटता है। समय $t$ के फलन के रूप में समय नियतांक $\tau$ ज्ञात कीजिए।