મહત્તમ કરવા માટેનું વિધેય Z=3x+2y દ્વારા આપવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સુરેખ પ્રતિબંધો શોધવા માટે,આપણે છાયાંકિત પ્રદેશની સીમા બનાવતી ત્રણ રેખાઓના સમીકરણો નક્કી કરીએ છીએ:$1$. $(0, 3)$ અને $(8, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા:

Vedclass · Accepted Answer

$3x+8y \geq 24, 4x+5y \leq 20, 5x+3y \leq 15, x \geq 0, y \geq 0$

Vedclass · Answer

(D) સુરેખ પ્રતિબંધો શોધવા માટે,આપણે છાયાંકિત પ્રદેશની સીમા બનાવતી ત્રણ રેખાઓના સમીકરણો નક્કી કરીએ છીએ:$1$. $(0, 3)$ અને $(8, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા: અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{8} + \frac{y}{3} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $3x + 8y = 24$ થાય છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની ઉપર (ઉગમબિંદુથી દૂર) હોવાથી,પ્રતિબંધ $3x + 8y \geq 24$ છે.$2$. $(0, 4)$ અને $(5, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા: અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $4x + 5y = 20$ થાય છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની નીચે (ઉગમબિંદુ તરફ) હોવાથી,પ્રતિબંધ $4x + 5y \leq 20$ છે.$3$. $(0, 5)$ અને $(3, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા: અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{3} + \frac{y}{5} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $5x + 3y = 15$ થાય છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની નીચે (ઉગમબિંદુ તરફ) હોવાથી,પ્રતિબંધ $5x + 3y \leq 15$ છે.આને અન-ઋણ પ્રતિબંધો $x \geq 0, y \geq 0$ સાથે જોડતા,આપણને સિસ્ટમ મળે છે: $3x + 8y \geq 24, 4x + 5y \leq 20, 5x + 3y \leq 15, x \geq 0, y \geq 0$. આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

Similar Questions

$3x + 5y \leq 15, x \geq 0, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z = 5x + 3y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$x+y \leq 40$,$x+2y \leq 60$ અને $x, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z=3x+4y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$-x + y \leq 1$,$2x + y \leq 2$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ શરતોને આધીન $z = 2x + 6y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module