વિકલ સમીકરણ frac{d}{dy} left( int_x^y dt righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{d}{dy} \left( \int_x^y dt \right) = x$ છે. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dy} \int_x^y dt = 1 - \frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$y = -\ln|1 - x| + C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{d}{dy} \left( \int_x^y dt \right) = x$ છે. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dy} \int_x^y dt = 1 - \frac{dx}{dy}$ મળે. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $1 - \frac{dx}{dy} = x$. પદોને ગોઠવતા: $\frac{dx}{dy} = 1 - x$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{dx}{1 - x} = dy$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dx}{1 - x} = \int dy$. $-\ln|1 - x| = y + C_1$,જેને $y = -\ln|1 - x| + C$ તરીકે લખી શકાય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d}{dy} \left( \int_x^y dt \right) = x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $y(x)$ શું છે?

Similar Questions

$y' = 1 + x + y^2 + xy^2$,$y(0) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y(x)$ એ $\frac{(2 + \sin x) dy}{(1 + y) dx} = \cos x$ નો ઉકેલ છે. જો $y(0) = 2$ હોય,તો $y\left( \frac{\pi}{2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $y = f(x)$ બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ $y(1 + xy)dx = xdy$ નું સમાધાન કરે,તો $f(-\frac{1}{2}) = $ . . . . .

$a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. $\frac{dy}{dx} = \frac{ax+b}{cy+d}$ નું વ્યાપક ઉકેલ એ સુરેખ રેખાઓનું કુટુંબ દર્શાવે છે,જ્યારે

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module