sin x - cos x = sqrt{2} का व्यापक हल,किसी भी | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{\sqrt{2}} \sin x - \frac{1}{\sqrt{2}} \cos x

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$2n\pi + \frac{3\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{\sqrt{2}} \sin x - \frac{1}{\sqrt{2}} \cos x = 1$सर्वसमिका $\sin(x - \frac{\pi}{4}) = \sin x \cos \frac{\pi}{4} - \cos x \sin \frac{\pi}{4}$ का उपयोग करने पर:$\sin(x - \frac{\pi}{4}) = 1$हम जानते हैं कि $\sin 	heta = 1$ का अर्थ है $	heta = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।अतः,$x - \frac{\pi}{4} = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$$x = 2n\pi + \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4}$$x = 2n\pi + \frac{3\pi}{4}$

$\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ का व्यापक हल,किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए क्या है?

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