વિકલ સમીકરણ frac{y dx - x dy}{y} = 0 નો વ્યાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{y dx - x dy}{y} = 0$ છે.બંને બાજુને $xy$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0, y 
eq 0$ ધારતા):$\frac{y dx - x dy}{xy} = 0$આને નીચે મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$y = C x$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{y dx - x dy}{y} = 0$ છે.બંને બાજુને $xy$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0, y 
eq 0$ ધારતા):$\frac{y dx - x dy}{xy} = 0$આને નીચે મુજબ લખી શકાય:$\frac{dx}{x} - \frac{dy}{y} = 0$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{1}{x} dx - \int \frac{1}{y} dy = \int 0 dx$$\log |x| - \log |y| = \log |C|$લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log a - \log b = \log(\frac{a}{b})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\log \left| \frac{x}{y} ight| = \log |C|$બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા:$\frac{x}{y} = C$$y$ ને કર્તા બનાવતા:$y = \frac{1}{C} x$અહીં $\frac{1}{C}$ એક સ્વૈર અચળાંક હોવાથી,આપણે તેને $C_1$ તરીકે લખી શકીએ:$y = C_1 x$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{y dx - x dy}{y} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2+4x-6y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

$y = \frac{1}{\sqrt{a}}\sin \omega t \pm \frac{1}{\sqrt{b}}\cos \omega t$ સ્થાનાંતર સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા તરંગનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module