अवकल समीकरण frac{dx}{dt} = frac{x log x}{t} क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dx}{dt} = \frac{x \log x}{t}$ चरों को अलग करने पर: $\int \frac{dx}{x \log x} = \int \frac{dt}{t}$ मान लीजिए $u = \log

Vedclass · Accepted Answer

$e^{ct} = x$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dx}{dt} = \frac{x \log x}{t}$ चरों को अलग करने पर: $\int \frac{dx}{x \log x} = \int \frac{dt}{t}$ मान लीजिए $u = \log x$,तब $du = \frac{1}{x} dx$। समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $\int \frac{du}{u} = \int \frac{dt}{t}$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\log |u| = \log |t| + \log |c|$ $\log |\log x| = \log |tc|$ दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर: $\log x = tc$ अतः,$x = e^{tc}$।

अवकल समीकरण $\frac{dx}{dt} = \frac{x \log x}{t}$ का व्यापक हल है

Similar Questions

यदि $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$ है, तो $\log(x + y)$ किसके बराबर है?

जब $x=e, y=e^2$ हो,तब अवकल समीकरण $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए।

दी गई शर्त को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए:
$x(x^{2}-1) \frac{dy}{dx}=1; y=0$ जब $x=2$

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \sin^{-1} x$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module