अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = frac{1+y^2}{1+x^2} | vedclass

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Question

(B) अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ का व्यापक हल ज्ञात करने के लिए,हम चर पृथक्करण विधि का उपयोग करेंगे।चरण $1$: $x$ और $y$ चरों को अ

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$	an^{-1} y = 	an^{-1} x + c$

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(B) अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ का व्यापक हल ज्ञात करने के लिए,हम चर पृथक्करण विधि का उपयोग करेंगे।चरण $1$: $x$ और $y$ चरों को अलग करें:$\frac{dy}{1+y^2} = \frac{dx}{1+x^2}$चरण $2$: दोनों पक्षों का समाकलन करें:$\int \frac{dy}{1+y^2} = \int \frac{dx}{1+x^2}$चरण $3$: मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{du}{1+u^2} = 	an^{-1} u + c$ का उपयोग करें:$	an^{-1} y = 	an^{-1} x + c$अतः,व्यापक हल $	an^{-1} y = 	an^{-1} x + c$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ का व्यापक हल . . . . . . है।

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