વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{1+y^2}{1+x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધવા માટે,આપણે ચલ પૃથક્કરણની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.પગલું $1$: $x$ અને $y$ ચલને અલગ

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} y = 	an^{-1} x + c$

Vedclass · Answer

(B) વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધવા માટે,આપણે ચલ પૃથક્કરણની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.પગલું $1$: $x$ અને $y$ ચલને અલગ કરો:$\frac{dy}{1+y^2} = \frac{dx}{1+x^2}$પગલું $2$: બંને બાજુ સંકલન કરો:$\int \frac{dy}{1+y^2} = \int \frac{dx}{1+x^2}$પગલું $3$: પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{1+u^2} = 	an^{-1} u + c$ નો ઉપયોગ કરો:$	an^{-1} y = 	an^{-1} x + c$આમ,વ્યાપક ઉકેલ $	an^{-1} y = 	an^{-1} x + c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(1 + y^2)dx - xydy = 0$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-2y+1)dy-(3x-6y+2)dx=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y = f(x)$ એક એકદિષ્ટ વધતું વિધેય હોય કે જેથી $(\frac{dy}{dx})^2 = 6 - \frac{dy}{dx}$ અને $y(0) = 5$ હોય, તો $y(3) = ...$

$\tan y \frac{dy}{dx} = \sin(x+y) + \sin(x-y)$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module