x^2 + y^2 frac{dy}{dx} = 4 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$. ચલને અલગ કરતા: $y^2 dy = (4 - x^2) dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y^2 dy = \int (4 - x^2) dx$.

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 + y^3 = 12x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$. ચલને અલગ કરતા: $y^2 dy = (4 - x^2) dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y^2 dy = \int (4 - x^2) dx$. તેથી: $\frac{y^3}{3} = 4x - \frac{x^3}{3} + C_1$. આખા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા: $y^3 = 12x - x^3 + 3C_1$. ધારો કે $3C_1 = C$, તો ઉકેલ: $x^3 + y^3 = 12x + C$ થાય.

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $e^{x} \sqrt{1-y^{2}} dx + \frac{y}{x} dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1) = -1$ છે. તો $(y(3))^{2}$ ની કિંમત શોધો:

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{y+x} + e^{y-x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,જ્યારે $x = \frac{2}{3}$ અને $y = \frac{1}{3}$ હોય,ત્યારે શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+x-2y-2}{xy-2x+y-2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module