વિકલ સમીકરણ 2x frac{dy}{dx} - y = 3 નો વ્યાપક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $2x \frac{dy}{dx} = y + 3$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{y+3} = \frac{dx}{2x

Vedclass · Accepted Answer

પરવલયો

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $2x \frac{dy}{dx} = y + 3$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{y+3} = \frac{dx}{2x}$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y+3} = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{x}$ મળે છે. આથી $\ln|y+3| = \frac{1}{2} \ln|x| + C_1$ મળે. બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$2 \ln|y+3| = \ln|x| + 2C_1$ મળે છે. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\ln(y+3)^2 = \ln|x| + \ln|c|$,જ્યાં $c = e^{2C_1}$ છે. આમ,$(y+3)^2 = cx$,જે પરવલયોના કુટુંબનું સમીકરણ છે.

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ નો વ્યાપક ઉકેલ એ ... નું કુટુંબ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y \tan x$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

$(1,0)$ માંથી પસાર થતા અને વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{y-1}{x^2+x}$ હોય તેવા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} - y \log_{e} 0.5 = 0$,$y(0) = 1$,અને $x \rightarrow \infty$ થાય ત્યારે $y(x) \rightarrow k$ હોય,તો $k =$

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{d y}{d x}\right)=a x+b y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + x^2}{x} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module