વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + frac{1 + x^2}{x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + x^2}{x} = 0$ ચલને અલગ કરતા: $dy = - \left( \frac{1 + x^2}{x} \right) dx$ પદને સાદું રૂપ આપતા: $dy = -

Vedclass · Accepted Answer

$y + \log |x| + \frac{x^2}{2} + c = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + x^2}{x} = 0$ ચલને અલગ કરતા: $dy = - \left( \frac{1 + x^2}{x} \right) dx$ પદને સાદું રૂપ આપતા: $dy = - \left( \frac{1}{x} + x \right) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int dy = - \int \left( \frac{1}{x} + x \right) dx$ $y = - (\log |x| + \frac{x^2}{2}) + c$ $y = - \log |x| - \frac{x^2}{2} + c$ પદોને ગોઠવતા: $y + \log |x| + \frac{x^2}{2} = c$ આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + x^2}{x} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $dy=e^{\alpha x+y} dx$ નો ઉકેલ છે; $\alpha \in N$. જો $y(\log_{e} 2)=\log_{e} 2$ અને $y(0)=\log_{e}(\frac{1}{2})$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત $.....$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\sin \left( \frac{dy}{dx} \right) = a$ નો ઉકેલ,જ્યાં $y(0) = 1$ છે,તે શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \, dy + 2y \, dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ, જ્યાં $x = 2$ માટે $y = 1$ હોય, તે શોધો:

$(1+y^2) dx - xy dy = 0$,$y(1)=0$ નો ઉકેલ એક શંકુ (conic) દર્શાવે છે. તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module