વિકલ સમીકરણ sqrt{1-x^{2} y^{2}} cdot dx = y c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1-x^{2} y^{2}} \cdot dx = y \cdot dx + x \cdot dy$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $d(xy) = y \cdot dx + x \cdot dy$.આ કિંમત સમીકરણમા

Vedclass · Accepted Answer

$\sin (x + C) = xy$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1-x^{2} y^{2}} \cdot dx = y \cdot dx + x \cdot dy$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $d(xy) = y \cdot dx + x \cdot dy$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\sqrt{1-(xy)^{2}} \cdot dx = d(xy)$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$dx = \frac{d(xy)}{\sqrt{1-(xy)^{2}}}$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int dx = \int \frac{d(xy)}{\sqrt{1-(xy)^{2}}}$ મળે છે.આથી $x = \sin^{-1}(xy) + C$ મળે છે.બંને બાજુ સાઈન લેતા,$\sin(x - C) = xy$ મળે છે,જે $\sin(x + C) = xy$ ને સમાન છે (જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે).

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1-x^{2} y^{2}} \cdot dx = y \cdot dx + x \cdot dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $8 \sqrt{x}(\sqrt{9+\sqrt{x}}) dy = (\sqrt{4+\sqrt{9+\sqrt{x}}})^{-1} dx$ ને $x>0$ માટે સંતોષતું હોય અને $y(0)=\sqrt{7}$ હોય,તો $y(256)$ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = -4xy^2$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(3x-4y)(dx-3dy)+(6dx-4dy)=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ઉકેલો $xdx + ydy = \frac{xdy - ydx}{x^2 + y^2}$

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module