વિકલ સમીકરણ sec^{2} x tan y , dx + sec^{2} y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sec^{2} x 	an y \, dx + \sec^{2} y 	an x \, dy = 0$ છે. બંને બાજુ $	an x 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{\sec^{2} x}{	an x} \, d

Vedclass · Accepted Answer

$	an x 	an y = C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sec^{2} x 	an y \, dx + \sec^{2} y 	an x \, dy = 0$ છે. બંને બાજુ $	an x 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{\sec^{2} x}{	an x} \, dx + \frac{\sec^{2} y}{	an y} \, dy = 0$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{\sec^{2} x}{	an x} \, dx + \int \frac{\sec^{2} y}{	an y} \, dy = C_1$. ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^{2} x \, dx$. ધારો કે $v = 	an y$,તેથી $dv = \sec^{2} y \, dy$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{1}{u} \, du + \int \frac{1}{v} \, dv = C_1$. $\ln|u| + \ln|v| = C_1$. $\ln|	an x| + \ln|	an y| = C_1$. $\ln|	an x 	an y| = C_1$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $	an x 	an y = e^{C_1} = C$.

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{5+e^x}{2+y}\right) \frac{dy}{dx}+e^x=0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $y(\log 13)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y y^{\prime} = x \left[ \frac{y^2}{x^2} + \frac{\phi\left(\frac{y^2}{x^2}\right)}{\phi^{\prime}\left(\frac{y^2}{x^2}\right)} \right]$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $\phi$ એક સ્વૈચ્છિક વિધેય છે.

$\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 2xy$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $x = x(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $y = (x - y \frac{dx}{dy}) \sin(\frac{x}{y})$,$y > 0$ અને $x(1) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ છે. તો $\cos(x(2))$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module