अवकल समीकरण tan(y) dx + sec^2(y) tan(x) dy = | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $	an(y) dx + \sec^2(y) 	an(x) dy = 0$ है। चरों को अलग करने पर: $\sec^2(y) 	an(x) dy = -	an(y) dx$ $\frac{\sec^2(y)}{	an(

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$\sin(x) 	an(y) = c$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $	an(y) dx + \sec^2(y) 	an(x) dy = 0$ है। चरों को अलग करने पर: $\sec^2(y) 	an(x) dy = -	an(y) dx$ $\frac{\sec^2(y)}{	an(y)} dy = -\frac{1}{	an(x)} dx$ $\frac{\sec^2(y)}{	an(y)} dy = -\cot(x) dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{\sec^2(y)}{	an(y)} dy = -\int \cot(x) dx$ माना $u = 	an(y)$,तब $du = \sec^2(y) dy$। $\int \frac{1}{u} du = -\ln|\sin(x)| + C$ $\ln|	an(y)| = -\ln|\sin(x)| + C$ $\ln|	an(y)| + \ln|\sin(x)| = C$ $\ln|\sin(x) 	an(y)| = C$ दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर,हमें $\sin(x) 	an(y) = e^C = c$ प्राप्त होता है।

अवकल समीकरण $\tan(y) dx + \sec^2(y) \tan(x) dy = 0$ का व्यापक हल है

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