વિકલ સમીકરણ (2x - 10y^3) dy + y dx = 0, y neq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(2x - 10y^3) dy + y dx = 0$$x$ માં સુરેખ વિકલ સમીકરણ બનાવવા માટે પદોને ગોઠવતા:$y dx = (10y^3 - 2x) dy$$\frac{dx}{dy} = 10y^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$x y^2 - 2y^5 = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(2x - 10y^3) dy + y dx = 0$$x$ માં સુરેખ વિકલ સમીકરણ બનાવવા માટે પદોને ગોઠવતા:$y dx = (10y^3 - 2x) dy$$\frac{dx}{dy} = 10y^2 - \frac{2x}{y}$$\frac{dx}{dy} + \frac{2}{y} x = 10y^2$આ $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = \frac{2}{y}$ અને $Q = 10y^2$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નીચે મુજબ મળે:$IF = e^{\int P dy} = e^{\int \frac{2}{y} dy} = e^{2 \ln y} = y^2$વ્યાપક ઉકેલ $x \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dy + C$ છે:$x \cdot y^2 = \int (10y^2) \cdot y^2 dy + C$$x y^2 = \int 10y^4 dy + C$$x y^2 = 10 \cdot \frac{y^5}{5} + C$$x y^2 = 2y^5 + C$આમ, વ્યાપક ઉકેલ $x y^2 - 2y^5 = C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(2x - 10y^3) dy + y dx = 0, y \neq 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = 2x^2$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

જો $x^2 y - x^3 \frac{dy}{dx} = y^4 \cos x$ હોય,તો $x^3 y^{-3}$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું સુરેખ વિકલ સમીકરણ (linear differential equation) છે?

નીચેનામાંથી કયું/કયા સમીકરણ(ઓ) સુરેખ છે?

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 3(\tan^2 x + 1)y = \sec^2 x$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં પ્રારંભિક શરત $y(0) = \frac{1}{3} + e^3$ છે. તો $y\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module