વિકલ સમીકરણ sec y + (x - e^{sin y}) frac{dy}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\sec y + (x - e^{\sin y}) \frac{dy}{dx} = 0$સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $(e^{\sin y} - x) \frac{dy}{dx} = \sec y$$\frac{dx}{dy} = \frac{e^{\s

Vedclass · Accepted Answer

$x e^{\sin y} = \frac{e^{2 \sin y}}{2} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\sec y + (x - e^{\sin y}) \frac{dy}{dx} = 0$સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $(e^{\sin y} - x) \frac{dy}{dx} = \sec y$$\frac{dx}{dy} = \frac{e^{\sin y} - x}{\sec y} = (e^{\sin y} - x) \cos y$$\frac{dx}{dy} + x \cos y = e^{\sin y} \cos y$આ $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = \cos y$ અને $Q = e^{\sin y} \cos y$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $IF = e^{\int P dy} = e^{\int \cos y dy} = e^{\sin y}$ છે.ઉકેલ $x \cdot IF = \int (Q \cdot IF) dy + c$ છે.$x e^{\sin y} = \int (e^{\sin y} \cos y \cdot e^{\sin y}) dy + c$.ધારો કે $u = \sin y$, તો $du = \cos y dy$ થાય.$x e^{\sin y} = \int e^{2u} du + c = \frac{e^{2u}}{2} + c$.$x e^{\sin y} = \frac{e^{2 \sin y}}{2} + c$.

વિકલ સમીકરણ $\sec y + (x - e^{\sin y}) \frac{dy}{dx} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે...

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = \cos x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(\sin y \cos^2 y - x \sec^2 y) dy = (\tan y) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y = \sin x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{\sec x}{\cos x + \sin x} y = \frac{\cos x}{1 + \tan x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\sin x \frac{dy}{dx}+y \cos x=4x, x \in(0, \pi)$ નો ઉકેલ છે. જો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module