વિકલ સમીકરણ log left( frac{dy}{dx} right) = x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણે લખી શકીએ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

${e^x} + {e^{-y}} = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણે લખી શકીએ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$હવે,ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{e^y} = e^x \, dx$જેને આ રીતે લખી શકાય: $e^{-y} \, dy = e^x \, dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{-y} \, dy = \int e^x \, dx$$-e^{-y} = e^x + C$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $e^x + e^{-y} = -C$અહીં $-C$ એ એક સ્વૈર અચળાંક હોવાથી,આપણે તેને $c$ તરીકે લખી શકીએ: $e^x + e^{-y} = c$.

વિકલ સમીકરણ $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{xy + y}{xy + x}$ હોય,તો વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=(x-y)^2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(1)=1$ હોય.

એક વિકલનીય વિધેય $3f^2(x) f'(x) = 2x$ નું પાલન કરે છે. જો $f(2) = 1$ આપેલ હોય,તો $f(3)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

જ્યારે $x = 0, y = \frac{1}{27}$ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = (x + 9y)^2$ નું વિશિષ્ટ ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module