समीकरण sqrt{3} cos theta + sin theta = sqrt{2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta = \sqrt{2}$ दोनों पक्षों को $2$ से भाग देने पर: $\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta + \frac{1}{2}

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$n \pi + (-1)^{n} \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{3}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta = \sqrt{2}$ दोनों पक्षों को $2$ से भाग देने पर: $\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta + \frac{1}{2} \sin 	heta = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ का उपयोग करने पर: $\sin \frac{\pi}{3} \cos 	heta + \cos \frac{\pi}{3} \sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ सूत्र $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर: $\sin \left(	heta + \frac{\pi}{3}ight) = \sin \frac{\pi}{4}$ $\sin x = \sin \alpha$ के लिए व्यापक हल $x = n \pi + (-1)^{n} \alpha$ होता है: $	heta + \frac{\pi}{3} = n \pi + (-1)^{n} \frac{\pi}{4}, n \in Z$ अतः,$	heta = n \pi + (-1)^{n} \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{3}, n \in Z$

समीकरण $\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta = \sqrt{2}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

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