વાસ્તવિક ખૂણા theta નું વ્યાપક મૂલ્ય, જે સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઓઈલરના સૂત્ર $e^{ix} = \cos x + i \sin x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપેલ સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:$e^{i	heta} \cdot e^{i2	heta} \cdot e^{i3	heta} \dots e^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4k\pi}{n(n+1)}$

Vedclass · Answer

(B) ઓઈલરના સૂત્ર $e^{ix} = \cos x + i \sin x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપેલ સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:$e^{i	heta} \cdot e^{i2	heta} \cdot e^{i3	heta} \dots e^{in	heta} = 1$$e^{i	heta(1 + 2 + 3 + \dots + n)} = 1$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ હોવાથી, આપણને મળે છે:$e^{i\frac{n(n+1)}{2}	heta} = 1$$e^{i2k\pi} = 1$ સાથે સરખાવતા, આપણને મળે છે:$\frac{n(n+1)}{2}	heta = 2k\pi$$	heta = \frac{4k\pi}{n(n+1)}$

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયા સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}$ અને $\beta^{7}$ હશે?

જો $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય, તો શ્રેણી $S = 1 + 2\omega + 3\omega^2 + \dots + 3n\omega^{3n-1}$ નો સરવાળો શું થાય?

જો $w$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય, તો $w^{10} - w^7 + w^5 - w^2 + 1$ ની કિંમત શું થાય?

$f(x) = (\cos x + i \sin x) \cdot (\cos 3x + i \sin 3x) \cdots [\cos(2n-1)x + i \sin(2n-1)x]$,$n \in N$. તો $f''(x) = ?$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $\alpha$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\alpha^{2}-\alpha+1=0$ થાય,તો $\alpha^{2011}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module