गुणोत्तर श्रेणी a + ar + ar^2 + ar^3 + dots i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r} = 7 \quad \dots(1)$$r$ की विषम घातों वाले पद $ar, ar^3, ar^5, \dots$ हैं,जो एक गुणोत्तर श्रेणी बनात

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(B) अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r} = 7 \quad \dots(1)$$r$ की विषम घातों वाले पद $ar, ar^3, ar^5, \dots$ हैं,जो एक गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं जिसका प्रथम पद $ar$ और सार्व अनुपात $r^2$ है।इस श्रेणी का योग $\frac{ar}{1-r^2} = 3 \quad \dots(2)$$(2)$ को $(1)$ से विभाजित करने पर:$\frac{r}{1+r} = \frac{3}{7}$$r = \frac{3}{4}$$r = \frac{3}{4}$ को $(1)$ में रखने पर:$a = \frac{7}{4}$$(a^2 - r^2) = (\frac{7}{4})^2 - (\frac{3}{4})^2 = \frac{49-9}{16} = \frac{40}{16} = \frac{5}{2}$

गुणोत्तर श्रेणी $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ का योग $7$ है और $r$ की विषम घातों वाले पदों का योग $3$ है,तो $(a^2 - r^2)$ का मान ज्ञात कीजिए -

Similar Questions

यदि $2^{10} + 2^{9} \cdot 3^{1} + 2^{8} \cdot 3^{2} + \ldots + 2^{1} \cdot 3^{9} + 3^{10} = S - 2^{11}$ है,तो $S$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $1+\cos x+\cos ^2 x+\cos ^3 x+\ldots \text{ to } \infty = 4+2 \sqrt{3}$ है,तो $x=$

समीकरण $x^5 - 40x^4 + px^3 + qx^2 + rx + s = 0$ के मूल $G.P.$ में हैं। उनके व्युत्क्रमों का योग $10$ है। तो $|s|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module