ભૌમિતિક શ્રેણી a + ar + ar^2 + ar^3 + dots in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અનંત ભૌમિતિક શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = 7 \quad \dots(1)$$r$ ની એકી ઘાત ધરાવતા પદો $ar, ar^3, ar^5, \dots$ છે,જેનું પ્રથમ પદ $ar$ અને સા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(B) અનંત ભૌમિતિક શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = 7 \quad \dots(1)$$r$ ની એકી ઘાત ધરાવતા પદો $ar, ar^3, ar^5, \dots$ છે,જેનું પ્રથમ પદ $ar$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r^2$ છે.આ શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{ar}{1-r^2} = 3 \quad \dots(2)$$(2)$ ને $(1)$ વડે ભાગતા:$\frac{r}{1+r} = \frac{3}{7}$$r = \frac{3}{4}$$r = \frac{3}{4}$ ને $(1)$ માં મૂકતા:$a = \frac{7}{4}$$(a^2 - r^2) = (\frac{7}{4})^2 - (\frac{3}{4})^2 = \frac{49-9}{16} = \frac{40}{16} = \frac{5}{2}$

ભૌમિતિક શ્રેણી $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો $7$ છે અને $r$ ની એકી ઘાત ધરાવતા પદોનો સરવાળો $3$ છે,તો $(a^2 - r^2)$ ની કિંમત શોધો -

Similar Questions

એક $G$.$P$. માટે,જો $S_n = \frac{4^n - 3^n}{3^n}$ હોય,તો $t_2 = ........$

એક $G.P.$ નું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6^{th}$ પદ શું હશે?

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એક $G$.$P$. છે જેથી $a_{1} < 0$; $a_{1} + a_{2} = 4$ અને $a_{3} + a_{4} = 16$. જો $\sum_{i=1}^{9} a_{i} = 4 \lambda$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને પ્રથમ છ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $125 : 152$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module