ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં સમીકરણ $y^2 + z^2 = 0$ નો આલેખ શું છે?

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z-0}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

એક રેખા $L_1$ એ $3 \hat{i}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સદિશને સમાંતર છે. બીજી રેખા $L_2$ એ $\hat{i}+\hat{j}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $\hat{i}+\hat{k}$ સદિશને સમાંતર છે. રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ના છેદબિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

બિંદુ $P(1, 2, 1)$ નું રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{2}$ થી અંતર શોધો.

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ માં બિંદુ $(2, 3, 5)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $2\alpha + 3\beta + 4\gamma$ ની કિંમત શોધો.

બતાવો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 7)$,$B(2, 6, 3)$ અને $C(3, 10, -1)$ સમરેખ છે.