જો રેખાઓ frac{x-1}{2}=frac{y+1}{3}=frac{z-1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ ત્યારે જ છેદે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(A) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ ત્યારે જ છેદે જો તેમના બિંદુઓના તફાવત અને દિશા ગુણોત્તરથી બનતા નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય: $\left|\begin{array}{ccc} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{array}ight| = 0$ આપેલ રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z-0}{1}$ માટે,$(x_1, y_1, z_1) = (1, -1, 1)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (3, k, 0)$ છે. દિશા ગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1) = (2, 3, 4)$ અને $(a_2, b_2, c_2) = (1, 2, 1)$ છે. નિશ્ચાયકની શરતમાં કિંમતો મૂકતા: $\left|\begin{array}{ccc} 3-1 & k-(-1) & 0-1 \ 2 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 1 \end{array}ight| = 0$ $\Rightarrow \left|\begin{array}{ccc} 2 & k+1 & -1 \ 2 & 3 & 4 \ 1 & 2 & 1 \end{array}ight| = 0$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $2(3(1) - 4(2)) - (k+1)(2(1) - 4(1)) - 1(2(2) - 3(1)) = 0$ $2(3-8) - (k+1)(2-4) - 1(4-3) = 0$ $2(-5) - (k+1)(-2) - 1(1) = 0$ $-10 + 2k + 2 - 1 = 0$ $2k - 9 = 0$ $2k = 9$ $k = \frac{9}{2}$

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z-0}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો રેખાઓ $\frac{x - 5}{5m + 2} = \frac{2 - y}{5} = \frac{1 - z}{-1}$ અને $\frac{x}{1} = \frac{2y + 1}{4m} = \frac{1 - z}{-3}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો $m$ ની કિંમત ... છે.

બિંદુ $(1, -2, 5)$ માંથી $(1, 2, 4)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x + y - z = 0 = x - 2y + 3z - 5$ ને સમાંતર રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

રેખા $\frac{x - 2}{2} = \frac{2y - 5}{-3}, z = -1$ નું સદિશ સમીકરણ શોધો.

બે વિષમતલીય રેખાઓ $\vec{r}=(3 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})+\lambda(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-7 \hat{j}-2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module