આલેખ એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવિટીનો log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $R$ એ $R = R_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને $\log R = \log R_0 - \lambda t \lo

Vedclass · Accepted Answer

$3.0$

Vedclass · Answer

(B) રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $R$ એ $R = R_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને $\log R = \log R_0 - \lambda t \log e$ મળે છે.જો લઘુગણકનો આધાર $e$ હોય,તો $\log R = \log R_0 - \lambda t$ થાય.આ સમીકરણ સીધી રેખા $y = mx + c$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં ઢાળ $m = -\lambda$ છે.આપેલા આલેખ પરથી,આપણે બે બિંદુઓ $(t_1, \log R_1) = (8, 8)$ અને $(t_2, \log R_2) = (16, 6)$ લઈ શકીએ છીએ.રેખાનો ઢાળ $m = \frac{\log R_2 - \log R_1}{t_2 - t_1} = \frac{6 - 8}{16 - 8} = \frac{-2}{8} = -0.25$ છે.કારણ કે ઢાળ $m = -\lambda$ છે,તેથી $-\lambda = -0.25$,જે ક્ષય અચળાંક $\lambda = 0.25 	ext{ min}^{-1}$ આપે છે.અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2}$ એ $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} = \frac{0.693}{0.25} = 2.772 	ext{ મિનિટ}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વિકલ્પોમાં આપેલ નજીકની કિંમત લેતા,આપણને $T_{1/2} \approx 3.0 	ext{ મિનિટ}$ મળે છે.

Similar Questions

$_{38}^{90} Sr$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $28$ વર્ષ છે. આ આઇસોટોપના $15 \; mg$ નો વિઘટન દર કેટલો છે?

રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનું સરેરાશ આયુષ્ય $T$ અને ક્ષય અચળાંક $\lambda$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module