રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનું સરેરાશ આયુષ્ય $T$ અને ક્ષય અચળાંક $\lambda$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના સરેરાશ આયુષ્ય $\tau$ અને અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક નમૂનાની એક્ટિવિટી $64 \times 10^{-5} \, Ci$ છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $3 \, days$ છે. તો કેટલા $days$ પછી એક્ટિવિટી $5 \times 10^{-6} \, Ci$ થશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો $\alpha$-ઉત્સર્જક છે જેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $138.6$ દિવસ છે. એક વિદ્યાર્થી દ્વારા અવલોકન કરવામાં આવે છે કે તેની એક્ટિવિટી $2000$ વિભંજન/સેકન્ડ છે. આપેલી એક્ટિવિટી માટે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $10 \text{ nuclei/s}$ ના અચળ દરે ઉત્પન્ન થાય છે. પદાર્થનો ક્ષય અચળાંક $0.5 \text{ s}^{-1}$ છે. કેટલા સમય પછી રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $10$ થશે? શરૂઆતમાં કોઈ ન્યુક્લિયસ હાજર નથી. ધારો કે નમૂના માટે ક્ષયનો નિયમ લાગુ પડે છે.

આકૃતિમાં,$X$ સમય દર્શાવે છે અને $Y$ રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી દર્શાવે છે. નમૂનાની એક્ટિવિટી સમય સાથે કયા વક્ર મુજબ બદલાય છે?