$m$ द्रव्यमान के एक पिंड की पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $-mgR_e$ है। पृथ्वी की सतह से $R_e$ ऊँचाई पर इसकी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा क्या होगी? (यहाँ $R_e$ पृथ्वी की त्रिज्या है।)

एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का समीकरण $E = (5\hat{i} + 12\hat{j}) \,N/kg$ है। यदि $2 \,kg$ द्रव्यमान के एक कण को मूल बिंदु से $(12 \,m, 5 \,m)$ बिंदु तक ले जाया जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा ($\,J$ में)?

पृथ्वी की सतह से $6.4 \times 10^6 \, m$ की ऊँचाई पर स्थित उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा क्या होगी? ($R_e$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाले एक वलय (ring) के अक्ष पर उसके केंद्र $C$ से $r$ दूरी पर एक बिंदु कण रखा गया है। जब इसे मुक्त किया जाता है,तो यह वलय के गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के कारण $C$ पर पहुँचता है। $C$ पर इसकी गति क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान वाले चार कणों $A, B, C$ और $D$ को $L$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर रखा गया है। अब कण $D$ को एक बाहरी एजेंट द्वारा अनंत पर ले जाया जाता है,जबकि अन्य कणों को उनके संबंधित स्थानों पर स्थिर रखा जाता है। इसकी गति के दौरान कण $D$ पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य .......... है।

गुरुत्वीय विभव का $SI$ और $CGS$ मात्रक लिखिए।