(sqrt{2} + 1)^6 થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(\sqrt{2} + 1)^6 = I + f$,જ્યાં $I$ એ પૂર્ણાંક ભાગ છે અને $f$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ છે $(0 \le f < 1)$.ધારો કે $f' = (\sqrt{2} - 1)^6$. કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$197$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(\sqrt{2} + 1)^6 = I + f$,જ્યાં $I$ એ પૂર્ણાંક ભાગ છે અને $f$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ છે $(0 \le f ધારો કે $f' = (\sqrt{2} - 1)^6$. કારણ કે $0 સરવાળો $S = (\sqrt{2} + 1)^6 + (\sqrt{2} - 1)^6$ ધ્યાનમાં લો.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$S = 2 \left[ \binom{6}{0}(\sqrt{2})^6 + \binom{6}{2}(\sqrt{2})^4 + \binom{6}{4}(\sqrt{2})^2 + \binom{6}{6} \right]$.$S = 2 [1 \cdot 8 + 15 \cdot 4 + 15 \cdot 2 + 1 \cdot 1] = 2 [8 + 60 + 30 + 1] = 2 [99] = 198$.આમ,$I + f + f' = 198$.કારણ કે $0 તેથી,$I = 198 - 1 = 197$.

$(\sqrt{2} + 1)^6$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક કયો છે?

Similar Questions

$(a-b)^n, n \geq 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{\text{th}}$ અને $6^{\text{th}}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b,$ અને $c$ એ અનુક્રમે $^{19}C_{p}, ^{20}C_{q},$ અને $^{21}C_{r}$ ની મહત્તમ કિંમતો હોય,તો

જો $x + y = 1$ હોય,તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n - r}}} $ ની કિંમત શું થાય?

જો $C_{0}+2 \cdot C_{1}+3 \cdot C_{2}+\ldots+(n+1) \cdot C_{n}=576$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(x - \frac{1}{x})^7$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module