21 equiv 385 pmod{x} और 587 equiv 167 pmod{x} | vedclass

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Question

(C) प्रतिबंध $a \equiv b \pmod{x}$ का अर्थ है कि $x$,$(a - b)$ का एक भाजक है।प्रथम सर्वांगसमता के लिए: $21 \equiv 385 \pmod{x}$,अतः $x$,$(385 - 21) =

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$28$

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(C) प्रतिबंध $a \equiv b \pmod{x}$ का अर्थ है कि $x$,$(a - b)$ का एक भाजक है।प्रथम सर्वांगसमता के लिए: $21 \equiv 385 \pmod{x}$,अतः $x$,$(385 - 21) = 364$ को विभाजित करता है।$364$ के भाजक $1, 2, 4, 7, 13, 14, 26, 28, 52, 91, 182, 364$ हैं।दूसरी सर्वांगसमता के लिए: $587 \equiv 167 \pmod{x}$,अतः $x$,$(587 - 167) = 420$ को विभाजित करता है।$420$ के भाजक $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420$ हैं।$364$ और $420$ का महत्तम समापवर्तक $gcd(364, 420) = 28$ है।अतः,$x$ का अधिकतम मान $28$ है।

$21 \equiv 385 \pmod{x}$ और $587 \equiv 167 \pmod{x}$ को संतुष्ट करने वाला $x$ का अधिकतम मान क्या है?

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