एक रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड की अर्ध-आयु (half-life) होती है

एक दिए गए रेडियोधर्मी तत्व में $10^{10}$ रेडियोधर्मी नाभिक हैं। इसकी अर्ध-आयु $1 \text{ minute}$ है। $30 \text{ seconds}$ बाद कितने नाभिक शेष रहेंगे? $(\sqrt{2} = 1.414)$

एक रेडियोधर्मी नमूने में $1.414 \times 10^6$ सक्रिय नाभिक हैं। यदि वे $10 \text{ min}$ के भीतर घटकर $10^6$ हो जाते हैं,तो इस नमूने की अर्ध-आयु ....... $\text{min}$ होगी।

एक रेडियोधर्मी नाभिक $A$ में एक एकल क्षय मोड है जिसका अर्ध-आयु काल $\tau_A$ है। एक अन्य रेडियोधर्मी नाभिक $B$ में दो क्षय मोड $1$ और $2$ हैं। यदि क्षय मोड $2$ अनुपस्थित होता,तो $B$ की अर्ध-आयु $\tau_A / 2$ होती। यदि क्षय मोड $1$ अनुपस्थित होता,तो $B$ की अर्ध-आयु $3 \tau_A$ होती। यदि $B$ की वास्तविक अर्ध-आयु $\tau_B$ है,तो अनुपात $\tau_B / \tau_A$ क्या है?

रेडियोधर्मी नमूने के आधे अर्ध-आयु (half-life) के बाद रेडियोधर्मी नाभिकों की प्रारंभिक संख्या का कितना अंश अविघटित रहता है?

एक पदार्थ की अर्ध-आयु $20 \ min$ है। $33\%$ क्षय और $67\%$ क्षय के बीच का समय ....... $min$ होगा।