एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $10 \, \text{मिनट}$ है। यदि $n_1$ और $n_2$ क्रमशः $20 \, \text{मिनट}$ और $30 \, \text{मिनट}$ में क्षयित परमाणुओं की संख्या हैं, तो $n_1 : n_2 =$

रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु (half-life) की परिभाषा और सूत्र लिखिए।

न्यूट्रॉन की अर्ध-आयु $693 \ s$ है। जब $0.084 \ eV$ की गतिज ऊर्जा वाला न्यूट्रॉन का एक पुंज $1 \ km$ की दूरी तय करता है, तो न्यूट्रॉन का कितना अंश क्षयित होगा? (न्यूट्रॉन का द्रव्यमान $= 1.68 \times 10^{-27} \ kg$, और $\ln 2 = 0.693$)

किसी दिए गए क्षण पर,मान लीजिए $t = 0$ पर,दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ और $B$ की सक्रियता समान है। समय $t$ के बाद उनकी सक्रियता का अनुपात $\frac{R_B}{R_A}$ समय $t$ के साथ $e^{-3t}$ के रूप में घटता है। यदि $A$ की अर्ध-आयु $\ln 2$ है,तो $B$ की अर्ध-आयु क्या है?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ क्रमशः $1620$ वर्ष और $810$ वर्ष के अर्ध-आयु काल के साथ दो कणों का उत्सर्जन करता है। कितने समय बाद पदार्थ का एक-चौथाई भाग शेष रहेगा?

एक रेडियोधर्मी तत्व की विघटन दर किसी विशेष क्षण पर $16,000 \text{ विघटन प्रति मिनट}$ है। $4 \text{ मिनट}$ बाद, यह $2000 \text{ विघटन प्रति मिनट}$ हो जाती है। प्रति मिनट क्षय नियतांक क्या है?