એક શંકુની ઊંચાઈ અને તિર્યક ઊંચાઈ અનુક્રમે $21 \, cm$ અને $28 \, cm$ છે. શંકુનું ઘનફળ શોધો. ($, cm^3$ માં)

$10 \, m$ ઊંડા નળાકાર પાત્રની અંદરની વક્ર સપાટીને રંગવાનો ખર્ચ $Rs. 2200$ થાય છે. જો રંગવાનો દર $Rs. 20$ પ્રતિ $m^2$ હોય,તો પાત્રની અંદરની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($, m^2$ માં)

$5 \, cm, 12 \, cm$ અને $13 \, cm$ બાજુઓ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ ને $12 \, cm$ ની બાજુની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. આમ મળતા ઘન પદાર્થનું ઘનફળ શોધો.

એક ઘરની આગળની કમ્પાઉન્ડ વોલને $21 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા લાકડાના ગોળાઓ વડે શણગારવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નાના ટેકા (supports) પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ હેતુ માટે આવા આઠ ગોળાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે,અને તેમને સિલ્વર રંગ કરવાનો છે. દરેક ટેકો $1.5 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $7 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતો નળાકાર છે અને તેને કાળો રંગ કરવાનો છે. જો સિલ્વર રંગનો ખર્ચ $25$ પૈસા પ્રતિ $cm^2$ અને કાળા રંગનો ખર્ચ $5$ પૈસા પ્રતિ $cm^2$ હોય,તો જરૂરી રંગનો કુલ ખર્ચ શોધો.

જોકરની ટોપી $7\, cm$ પાયાની ત્રિજ્યા અને $24\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુ આકારની છે. આવી $10$ ટોપીઓ બનાવવા માટે જરૂરી કાગળનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($, cm^2$ માં)

ગોળાકાર ફુગ્ગામાં હવા ભરવાથી તેની ત્રિજ્યા $7 \, cm$ થી વધીને $14 \, cm$ થાય છે. આ બંને કિસ્સાઓમાં ફુગ્ગાની સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.