left(1+e^{frac{x}{y}}right) dx + e^{frac{x}{y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx + e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dx}{dy

Vedclass · Accepted Answer

$x=vy$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx + e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dx}{dy} = -\frac{e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right)}{1+e^{\frac{x}{y}}}$ મળે છે. આ સમીકરણમાં $\frac{x}{y}$ પદ હોવાથી,તે $\frac{dx}{dy} = F\left(\frac{x}{y}\right)$ સ્વરૂપનું સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ છે. આવા સમીકરણને ઉકેલવા માટે,આપણે $x = vy$ આદેશ લઈએ છીએ,જ્યાં $v$ એ $y$ નું વિધેય છે. તેથી,સાચો આદેશ $x = vy$ છે.

$\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx + e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy = 0$ સ્વરૂપના સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણને ઉકેલવા માટે કયો આદેશ લેવો જોઈએ?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+2y-3}{2x+y-3}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \frac{x+y}{x-y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x^2 \frac{dy}{dx} + xy = x^2 + y^2$,$x > \frac{1}{e}$,નો ઉકેલ છે,જે $y(1) = 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો $2 \frac{(y(e))^2}{y(e^2)}$ ની કિંમત $....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module