એક રૂમની દીવાલ પર લગાવેલા નાના ઇલેક્ટ્રિક બલ્બનું પ્રતિબિંબ $3\, m$ દૂર આવેલી સામેની દીવાલ પર મોટા બહિર્ગોળ લેન્સની મદદથી મેળવવાનું છે. આ હેતુ માટે જરૂરી લેન્સની મહત્તમ શક્ય કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?

પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની સામે મૂકવામાં આવેલી વસ્તુ માટે વસ્તુ અંતર,પ્રતિબિંબ અંતર,પ્રકાર,કદ અને મોટવણી જણાવો.

એક પ્રકાશિત વસ્તુ અને પડદાને $90 \, cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. વસ્તુના કદ કરતા બમણું પ્રતિબિંબ પડદા પર મેળવવા માટે જરૂરી લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?.......$cm$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,લેન્સ $V \, m/s$ ના વેગથી વસ્તુ તરફ ગતિ કરે છે અને વસ્તુ પણ તે જ ઝડપે લેન્સ તરફ ગતિ કરે છે. જ્યારે વસ્તુ લેન્સથી $2f$ અંતરે હોય ત્યારે પૃથ્વીની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબની ઝડપ કેટલી હશે? ($f$ એ કેન્દ્રલંબાઈ છે.)

એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ બે પદાર્થોનો બનેલો છે જેના વક્રીભવનાંક $n_1$ અને $n_2$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ડાબી અને જમણી ગોળીય સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. જ્યારે $n_1 = n_2 = n$ હોય ત્યારે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ છે. જ્યારે $n_1 = n$ અને $n_2 = n + \Delta n$ હોય ત્યારે કેન્દ્રલંબાઈ $f + \Delta f$ થાય છે. ધારો કે $\Delta n \ll (n - 1)$ અને $1 < n < 2$,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(1)$ જો બંને બહિર્ગોળ સપાટીઓને સમાન વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી અંતર્ગોળ સપાટીઓ દ્વારા બદલવામાં આવે તો $\frac{\Delta f}{f}$ અને $\frac{\Delta n}{n}$ વચ્ચેનો સંબંધ બદલાતો નથી.
$(2)$ $\left|\frac{\Delta f}{f}\right| < \left|\frac{\Delta n}{n}\right|$
$(3)$ $n = 1.5, \Delta n = 10^{-3}$ અને $f = 20 \text{ cm}$ માટે,$|\Delta f|$ નું મૂલ્ય $0.04 \text{ cm}$ થશે.
$(4)$ જો $\frac{\Delta n}{n} < 0$ હોય તો $\frac{\Delta f}{f} > 0$ થાય.

સ્થળાંતરની રીતમાં,બહિર્ગોળ લેન્સ વસ્તુના બે અલગ-અલગ સ્થાન માટે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચે છે. જો બંને કિસ્સામાં પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $24 \,cm$ અને $6 \,cm$ હોય,તો વસ્તુની ઊંચાઈ ........ $cm$ છે.