frac{(1 + i)^2}{2 - i} નો કાલ્પનિક ભાગ (imagi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $z = \frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ છે.$(1 + i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$ હોવાથી, પદાવલિ $z = \frac{2i}{2 - i}$ બને છે.સરળ બનાવવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $z = \frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ છે.$(1 + i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$ હોવાથી, પદાવલિ $z = \frac{2i}{2 - i}$ બને છે.સરળ બનાવવા માટે, અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(2 + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{2i(2 + i)}{(2 - i)(2 + i)} = \frac{4i + 2i^2}{2^2 - i^2} = \frac{4i - 2}{4 + 1} = \frac{-2 + 4i}{5} = -\frac{2}{5} + i\frac{4}{5}$.આમ, કાલ્પનિક ભાગ $Im(z) = \frac{4}{5}$ છે.

$\frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

Similar Questions

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેના માટે $(1+i)^n=(1-i)^n$ થાય.

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $\sum_{n=2}^{30} i^n+\sum_{n=30}^{65} i^{n+3}=$

$(1 + i)^8 + (1 - i)^8$ ની કિંમત શોધો.

જો $(3x+2)-(5y-3)i$ અને $(6x+3)+(2y-4)i$ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{x-y}{x+y}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i=\sqrt{-1}, x, y \in R$ ).

ધારો કે ${\left( { - 2 - \frac{1}{3}i} \right)^3} = \frac{{x + iy}}{{27}}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $x, y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module