$(\sqrt{3}-i)^{2016}+(-\sqrt{3}-i)^{2019}$ का काल्पनिक भाग है

यदि $\omega (\neq 1)$ इकाई का घनमूल है और $(1 + \omega)^7 = A + B\omega$ है,तो $A$ और $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(\sqrt{3}-i)^{n}=2^{n}, n \in N$ है,तो $n$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

$n > 1$ और $n \in N$ के लिए, यदि $z_1, z_2, \ldots, z_n$ समीकरण $(z+1)^n = z^n$ के मूल हैं, तो $\sum_{i=1}^{n-1} \frac{\cot^{-1}(2|\operatorname{Im} z_i|) - 1}{2 \operatorname{Re} z_i} = $

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + 27 = 0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\left( \frac{\gamma}{\alpha} \right)^2$ और $\left( \frac{\beta}{\alpha} \right)^2$ हैं।

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $(1 + \omega - \omega^2)(1 - \omega + \omega^2) = $