જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ (x - a)(x - 10) + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ છે.તેને વિસ્તૃત કરતા,$x^{2} - (10 + a)x + 10a + 1 = 0$ મળે.બીજ પૂર્ણાંક હોવા માટે,વિવેચક $D$ પૂર્ણવર

Vedclass · Accepted Answer

$8, 12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ છે.તેને વિસ્તૃત કરતા,$x^{2} - (10 + a)x + 10a + 1 = 0$ મળે.બીજ પૂર્ણાંક હોવા માટે,વિવેચક $D$ પૂર્ણવર્ગ હોવો જોઈએ.$D = (10 + a)^{2} - 4(10a + 1) = a^{2} - 20a + 96 = (a - 10)^{2} - 4$.ધારો કે $D = k^{2}$,તો $(a - 10)^{2} - k^{2} = 4$,એટલે કે $(a - 10 - k)(a - 10 + k) = 4$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $a - 10 = 2$ અથવા $a - 10 = -2$ મળે.તેથી,$a = 12$ અથવા $a = 8$.

જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય તેવી $a$ ની પૂર્ણાંક કિંમતો કઈ છે?

Similar Questions

સમીકરણ $|x|^2 - 7|x| + 12 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $P(x)=ax^{2}+bx+c$ અને $Q(x)=-ax^{2}+dx+c$, જ્યાં $ac \neq 0$ ($a, b, c, d$ બધા વાસ્તવિક છે), તો $P(x) \cdot Q(x)=0$ ને

બધી એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો સરવાળો કેટલો થાય કે જેથી $n$ ના અંકોનો ગુણાકાર (આધાર $10$ માં) $n^2-10n-36$ જેટલો થાય?

$2+\sqrt{5}$ અને $1$ એ કયા ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

$a$ ના મૂલ્યોનો ચોક્કસ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ના ચાર વાસ્તવિક ઉકેલો મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module