अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x}y = x^3 - 3$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) है

अवकल समीकरण $(\sin y \cos^2 y - x \sec^2 y) dy = (\tan y) dx$ का व्यापक हल है

मान लीजिए कि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $(x \log x) \frac{dy}{dx} + y = 2x \log x$ $(x \geq 1)$ का हल है,तो $y(e)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $y=f(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}+\frac{xy}{x^2-1}=\frac{x^4+2x}{\sqrt{1-x^2}}$ का $(-1,1)$ में हल है जो $f(0)=0$ को संतुष्ट करता है। तो $\int_{-\frac{\sqrt{3}}{2}}^{\frac{\sqrt{3}}{2}} f(x) dx$ का मान है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + ay = e^{mx}$ का हल है

यदि $x=x(t)$ अवकल समीकरण $(t+1) dx = (2x + (t+1)^4) dt$ का हल है और प्रारंभिक शर्त $x(0) = 2$ है,तो $x(1)$ का मान ज्ञात कीजिए: