अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2 \log x$ का समाकलन गुणक (integrating factor) है

यदि $y = y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + (\tan x)y = \sin x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3},$ का हल है,जहाँ $y(0) = 0$ है,तो $y\left(\frac{\pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $x^{4}dy + (4x^{3}y + 2\sin x)dx = 0$, $x>0$, $y(\frac{\pi}{2})=0$ का हल है। तो $\pi^{4}y(\frac{\pi}{3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y+x^2=\frac{dy}{dx}$ का हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y}{1+x^2}$ एक . . . . . . अवकल समीकरण है।

माना $y=y(x)$ अवकल समीकरण $(2x \ln x) \frac{dy}{dx} + 2y = \frac{3}{x} \ln x$,$x > 0$ और $y(e^{-1}) = 0$ का हल है। तो,$y(e)$ का मान ज्ञात कीजिए।