वह अंतराल जिसमें फलन f(x) = x^{3} - 6x^{2} + | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन: $f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 10$ अवकलज ज्ञात कीजिए: $f'(x) = 3x^{2} - 12x + 9$ अवकलज का गुणनखंड कीजिए: $f'(x) = 3(x^{2} - 4x + 3) =

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$(-\infty, 1) \cup (3, \infty)$

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(C) दिया गया फलन: $f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 10$ अवकलज ज्ञात कीजिए: $f'(x) = 3x^{2} - 12x + 9$ अवकलज का गुणनखंड कीजिए: $f'(x) = 3(x^{2} - 4x + 3) = 3(x - 1)(x - 3)$ फलन के वर्धमान होने के लिए,हमें $f'(x) > 0$ की आवश्यकता है: $3(x - 1)(x - 3) > 0$ $(x - 1)(x - 3) > 0$ यह असमिका तब सत्य होती है जब $x  3$ हो। अतः,फलन अंतराल $(-\infty, 1) \cup (3, \infty)$ में वर्धमान है।

वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 10$ वर्धमान है,है:

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फलन $f(x) = \log x - \frac{2x}{2 + x}$ किस अंतराल में एक वर्धमान फलन है?

$f(x) = \tan^{-1} x - x$ . . . . . . है,$x \in R$.

फलन $f(x) = x + \frac{1}{x}, (x \neq 0)$ किस अंतराल में ह्रासमान (non-increasing) फलन है?

फलन $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ किस प्रकार का फलन है?

माना $f(x) = x^3 + 6x^2 + px + 2$ है। यदि $f(x)$ अंतराल $(-3, -1)$ में एक ह्रासमान (decreasing) फलन है,तो $p = \dots$

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