3x^{2} + 2xy - y^{2} = 0 द्वारा निरूपित रेखाओ | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $3x^{2} + 2xy - y^{2} = 0$ है। इसे $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 3$,$h = 1$,और $b = -1$ प्राप्त होता

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$x^{2} - 4xy - y^{2} = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $3x^{2} + 2xy - y^{2} = 0$ है। इसे $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 3$,$h = 1$,और $b = -1$ प्राप्त होता है।कोण समद्विभाजकों के युग्म का संयुक्त समीकरण $\frac{x^{2} - y^{2}}{a - b} = \frac{xy}{h}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$\frac{x^{2} - y^{2}}{3 - (-1)} = \frac{xy}{1}$ प्राप्त होता है।$\frac{x^{2} - y^{2}}{4} = xy$.$x^{2} - y^{2} = 4xy$.$x^{2} - 4xy - y^{2} = 0$.

$3x^{2} + 2xy - y^{2} = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का संयुक्त समीकरण क्या है?

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यदि रेखाएँ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ और $5x+\lambda y-8=0$ संगामी हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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