मूल बिंदु से गुजरने वाली और प्रथम चतुर्थांश क | vedclass

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Question

(C) प्रथम चतुर्थांश धनात्मक $x$-अक्ष $(	heta = 0)$ और धनात्मक $y$-अक्ष $(	heta = \frac{\pi}{2})$ के बीच का क्षेत्र है।चूंकि रेखाएं प्रथम चतुर्थांश क

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$\sqrt{3}x^2-4xy+\sqrt{3}y^2=0$

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(C) प्रथम चतुर्थांश धनात्मक $x$-अक्ष $(	heta = 0)$ और धनात्मक $y$-अक्ष $(	heta = \frac{\pi}{2})$ के बीच का क्षेत्र है।चूंकि रेखाएं प्रथम चतुर्थांश को समत्रिभाजित करती हैं,वे $90^\circ$ के कोण को $30^\circ$ के तीन बराबर भागों में विभाजित करती हैं।अतः,रेखाओं द्वारा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ बनाए गए कोण $	heta_1 = 30^\circ = \frac{\pi}{6}$ और $	heta_2 = 60^\circ = \frac{\pi}{3}$ हैं।पहली रेखा का समीकरण $y = 	an(\frac{\pi}{6})x$ $\Rightarrow y = \frac{1}{\sqrt{3}}x$ $\Rightarrow x - \sqrt{3}y = 0$ है।दूसरी रेखा का समीकरण $y = 	an(\frac{\pi}{3})x$ $\Rightarrow y = \sqrt{3}x$ $\Rightarrow \sqrt{3}x - y = 0$ है।संयुक्त समीकरण $(x - \sqrt{3}y)(\sqrt{3}x - y) = 0$ है।विस्तार करने पर,$\sqrt{3}x^2 - xy - 3xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ प्राप्त होता है।$\Rightarrow \sqrt{3}x^2 - 4xy + \sqrt{3}y^2 = 0$।

मूल बिंदु से गुजरने वाली और प्रथम चतुर्थांश को समत्रिभाजित करने वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण . . . . . . है।

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