मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं का संयुक्त | vedclass

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Question

(C) रेखाएँ मूल बिंदु से गुजरती हैं और धनात्मक $Y$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती हैं। ये रेखाएँ धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $90^{\circ} \pm 30^{\ci

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$3x^2-y^2=0$

Vedclass · Answer

(C) रेखाएँ मूल बिंदु से गुजरती हैं और धनात्मक $Y$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती हैं। ये रेखाएँ धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $90^{\circ} \pm 30^{\circ}$ का कोण बनाती हैं,जो $60^{\circ}$ और $120^{\circ}$ है। इन रेखाओं की ढाल $m_1 = 	an(60^{\circ}) = \sqrt{3}$ और $m_2 = 	an(120^{\circ}) = -\sqrt{3}$ है। रेखाओं के समीकरण $y = \sqrt{3}x$ और $y = -\sqrt{3}x$ हैं,जिन्हें $y - \sqrt{3}x = 0$ और $y + \sqrt{3}x = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। संयुक्त समीकरण $(y - \sqrt{3}x)(y + \sqrt{3}x) = 0$ है। इसे सरल करने पर $y^2 - 3x^2 = 0$ या $3x^2 - y^2 = 0$ प्राप्त होता है।

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यदि रेखाओं के युग्म $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ की प्रवणताओं में से एक दूसरी की $n$ गुनी है,तो

यदि $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक का ढाल दूसरे के ढाल का वर्ग है,तो:

यदि समीकरण $3x^2 + xy - y^2 - 3x + 6y + k = 0$ रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ ${a^2}{x^2} + bc{y^2} = a(b + c)xy$ संपाती होंगी,यदि

समीकरण $pq(x^2 - y^2) + (p^2 - q^2)xy = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक रेखा का समीकरण है

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