એક મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા તેની અગાઉની ગતિઊર્જા $(K.E.)$ કરતા $3$ ગણી થાય છે. નવી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અને અગાઉની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિ (resolving power) ઓપ્ટિકલ માઇક્રોસ્કોપ કરતા વધારે હોય છે કારણ કે

જો $1.0 \times 10^{-9} \,kg$ દળ ધરાવતા ધૂળના રજકણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $3 \times 10^{-25} \,m$ હોય, તો તે કણની ઝડપ . . . . . . છે. $\left(h=6.625 \times 10^{-34} \,J \,s\right)$

ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $\log E$ અને તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\log \lambda$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હશે?

$320 eV$ ગતિઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધો। ($h = 6.0 \times 10^{-34} \text{ SI unit}$, ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $m_{e} = 9.0 \times 10^{-31} \text{ kg}$, ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ લો)। ($pm$ માં)

$m$ દળ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન અને ફોટોન સમાન ઊર્જા $E$ ધરાવે છે. ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ અને ફોટોનની તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર શોધો ($c =$ પ્રકાશનો વેગ).